જો f(x) = begin{cases} x, & x in mathbb{Q} 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \ 0, & x 
otin \mathbb{Q} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \

Vedclass · Accepted Answer

એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \ 0, & x 
otin \mathbb{Q} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \ 0, & x 
otin \mathbb{Q} \end{cases}$.આપણે વિધેય $h(x) = (f - g)(x) = f(x) - g(x)$ શોધવાનું છે.કોઈપણ $x \in \mathbb{Q}$ માટે,$h(x) = f(x) - g(x) = x - x = 0$.કોઈપણ $x 
otin \mathbb{Q}$ માટે,$h(x) = f(x) - g(x) = 0 - 0 = 0$.આમ,તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $h(x) = 0$ થાય છે.આ એક અચળ વિધેય છે.અચળ વિધેય એ એક-એક નથી (કારણ કે $h(1) = h(2) = 0$) અને વ્યાપ્ત પણ નથી (કારણ કે તેનો વિસ્તાર ${0}$ છે,જે સહપ્રદેશ $\mathbb{R}$ જેટલો નથી).તેથી,વિધેય $(f - g)$ એ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

જો $f(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \\ 0, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \\ 0, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$ હોય,તો વિધેય $(f - g)$ એ:

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધેય વ્યાપ્ત (surjective) છે પરંતુ એક-એક (injective) નથી?

ગણ $\{1, 2, \ldots, 11\}$ થી ગણ $\{1, 2, \ldots, 10\}$ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=5x^4+2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો

ધારો કે $A = \{(x, y) : 2x + 3y = 23, x, y \in N\}$ અને $B = \{x : (x, y) \in A\}$. તો $A$ થી $B$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા ................ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module